科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．
求證：∠C=∠E．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用配方法將二次函數(shù)y=x²-2x-3化為y=a（x-h）²+k的形式（其中h，k為常數(shù)），寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程，并在直角坐標(biāo)系中畫出他的示意圖．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD是直徑，且BD=2，連接CD，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，試判斷成立嗎？并說明理由．

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，，D是AB上的一點(diǎn)，連接DC，若∠BDC=60°，BD=．試求AC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，小磊周末到公園放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，此時(shí)小磊正好站在A處，牽引底端B離地面1.5米．假設(shè)測(cè)得∠CBD=60°，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的大約高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，，BF⊥AB與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）連接BC，若AD=6，，求⊙O的半徑及弦CD的長(zhǎng)．

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密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

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已知二次函數(shù)y=x²-（2m-1）x+m²-m（m是常數(shù)，且m≠0）．
（1）證明：不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值滿足什么條件時(shí)，y≤2．