科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為3米，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為    米．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將正比例函數(shù)y₁=x與反比例函數(shù)y₂=進(jìn)行“復(fù)合”得到一個(gè)新函數(shù)y=x+，其圖象如圖．以下是關(guān)于此函數(shù)的命題：①函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)且與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)；②當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y在x=-1時(shí)取得最大值-2；③當(dāng)x＜-1或x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④當(dāng)-1＜x＜0或0＜x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減�。虎菰谧宰兞康娜≈捣秶鷥�(nèi)，總有|y|≥2．其中正確的命題是    （填正確命題的序號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點(diǎn)為M．
（1）求證：；
（2）求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年永寧中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長(zhǎng)．