科目： 來源：2011-2012學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，小明為了測(cè)量一鐵塔的高度CD，他先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達(dá)B處，又測(cè)得塔頂C的仰角為60°，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出這座鐵塔的高度．（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=x²+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD是半圓O的直徑，A是BD延長線上的一點(diǎn)，BC⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)C，交半圓O于點(diǎn)E，且E為的中點(diǎn)．
（1）求證：AC是半圓O的切線；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，拋物線C₁的頂點(diǎn)為A（-1，-4），且過點(diǎn)B（-3，0）
（1）寫出拋物線C₁與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）將拋物線C₁向右平移2個(gè)單位得拋物線C₂，求拋物線C₂的解析式；
（3）寫出陰影部分的面積S．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說明理由．（參考數(shù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年滬科版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，OABC是一個(gè)放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=3，OC=4，平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）t為何值時(shí)，MN=AC；
（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？并求S的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山城區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：選擇題

已知2x=3y，則等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山城區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)的圖象，一定經(jīng)過原點(diǎn)的是（ ）
A．
B．y=5x²-3
C．y=x²-1
D．y=-3x+7

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山城區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：選擇題