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科目：
來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市文理附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，E是AB上一點，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一點D，使以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則AD的 值是 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市文理附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，△ABC，△DCE，△GEF都是正三角形，且B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，A，D，G也在同一直線上，設(shè)△ABC，△DCE，△GEF的面積分別為S
1，S
2，S
3．當S
1=4，S
2=5時，
S
3=
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市文理附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，且DE∥BC，AD：AB=1：4．
（1）證明△ADE∽△ABC；
（2）當DE=2，求BC的長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市文理附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S
△PBD=4，
=
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
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來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市文理附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？
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題型：解答題
如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圓上一點，連接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°，且OD=4．
（1）求∠ACB的度數(shù)．
（2）求AB的長．
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題型：解答題
一座拱型橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF是多少？
（1）若把它看作是拋物線的一部分，在坐標系中（如圖1）可設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+c．請你填空：
a=______，c=______，EF=______米．
（2）若把它看作是圓的一部分，則可構(gòu)造圖形（如圖2）計算如下：
設(shè)圓的半徑是r米，在Rt△OCB中，易知r2=（r-4）2+102，r=14.5
同理，當水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可計算出GF=______
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來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市文理附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，AB=AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連接ED、BE．
（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長．
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來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市文理附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設(shè)x天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？
（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）
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來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市文理附中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連接CF．
（1）當∠AOB=30°時，求弧AB的長度；
（2）當DE=8時，求線段EF的長；
（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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