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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)反饋練習(xí)卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價×銷售量）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)反饋練習(xí)卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=4，DC=6，求AD的長．
小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)反饋練習(xí)卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO，B點的坐標(biāo)為（12，6），點C、A在坐標(biāo)軸上．⊙A、⊙P的半徑均為1，點P從點C開始在線段CO上以1單位/秒的速度向左運動，運動到點O處停止．與此同時，⊙A的半徑每秒鐘增大2個單位，當(dāng)點P停止運動時，⊙A的半徑也停止變化．設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）在0＜t＜12時，設(shè)△OAP的面積為s，試求s與t的函數(shù)關(guān)系式．并求出當(dāng)t為何值時，s為矩形ABCO面積的

；
（2）在點P的運動過程中，是否存在某一時刻，⊙A與⊙P相切？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)反饋練習(xí)卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-

x²+

x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N．設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．