科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省九江市九江縣城門(mén)中學(xué)九年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①：要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2x，則每個(gè)豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結(jié)合以上分析完成填空：
如圖②：用含x的代數(shù)式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面積為_(kāi)_____cm²；列出方程并完成本題解答．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省九江市九江縣城門(mén)中學(xué)九年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題解決：如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地，長(zhǎng)AD=101m，寬AB=52m，從B，C兩處入口的兩條小路寬度相等，兩條小路匯合處的路寬為B，C處入口寬的2倍，其余部分種植草坪，若草坪面積為5049m²，求B、C處入口小路的寬．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省九江市九江縣城門(mén)中學(xué)九年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．（x+1）（x-1）-x=x²+1
C．2x²+3x-1
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）
A．2
B．-2
C．0
D．無(wú)法化簡(jiǎn)

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長(zhǎng)度（ ）

A．變大
B．變小
C．不變
D．不能確定