科目： 來源：2008-2009學年湖南省長沙市雨花區(qū)外國語初級中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省長沙市雨花區(qū)外國語初級中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（3-2）²-（3+2）²．

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科目： 來源：2008-2009學年湖南省長沙市雨花區(qū)外國語初級中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年湖南省長沙市雨花區(qū)外國語初級中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在同一平面直角坐標系中有6個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當它經(jīng)過點D時，設此時的直線為l₁．
①判斷直線l₁與⊙P的位置關系，并說明理由；
②再將直線l₁繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當它經(jīng)過點C時，設此時的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結果保留π）

科目： 來源：2008-2009學年湖南省長沙市雨花區(qū)外國語初級中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加全國數(shù)學競賽，李老師每個月對他們的競賽成績進行一次測驗，下圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖．
①分別求出甲、乙兩名學生5次測驗成績的平均數(shù)、極差及方差；
②請你參謀一下，李教師應選派哪一名學生參加這次競賽．請結合所學習的統(tǒng)計知識說明理由．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，折痕分別交邊AB、BC于點F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長；
（2）求∠CDE的正切值．

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如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，動點M從點D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．
（1）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點相遇？
（2）若點E在線段BC上，BE=2cm，動點M、N同時出發(fā)且相遇時均停止運動，那么點M運動到第幾秒鐘時，與點A、E、M、N恰好能組成平行四邊形？

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如圖①、②、③中，點E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，DB交AE于P點．
（1）求圖①中，∠APD的度數(shù)______；
（2）圖②中，∠APD的度數(shù)為______，圖③中，∠APD的度數(shù)為______；
（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．