科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形，則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為    （用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖形狀，則折痕的長是    cm（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是    cm．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=100°，M、N分別是邊AB、BC的中點，MP⊥CD于點P．則∠NPC的度數(shù)為    ．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（-1）^-2+-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹；
（2）先化簡再求值：，其中a=-，b=-2．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表取出的球上標有的數(shù)字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數(shù)字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+n=0有實數(shù)根的概率．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．
（1）求觀測點B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關(guān)系，請說明理由；
（2）當AB=DC時，求證：平行四邊形AEFD是矩形．