科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：x．

科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，．

科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且
AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點．
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根x₁與x₂之間有如下關系：x₁+x₂=-；x₁•x₂=；
例如：一元二次方程3x²-5x+1=0的兩根x₁與x₂之間有如下關系：x₁+x₂=-=；x₁•x₂==；
請你計算以下代數(shù)式的值：
（1）x₁²•x₂+x₁•x₂²     
（2）x₁²+x₂²．

科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．

科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，延長CB到E，使BE=3，連接AE，過A作AF⊥AE，交DC于F．
（1）找出圖中全等的一組三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段AF的長．

科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年云南省玉溪市紅塔區(qū)后所中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，點C在AB上以每秒1個單位的速度從點B向點A運動，同時點D在線段AO上以同樣的速度從點A向點O運動，運動時間用t（單位：秒）表示．
（1）求AB的長；
（2）當t為何值時，△ACD與△AOB相似并直接寫出此時點C的坐標；
（3）△ACD的面積是否有最大值？若有，此時t為何值；若沒有，請說明理由．