科目： 來源：2010年10月云南省玉溪市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

科目： 來源：2010年10月云南省玉溪市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
（1）確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
（2）小明家若計(jì)劃用15年時(shí)間結(jié)清余款，那么每年應(yīng)向銀行交付多萬元？
（3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？

科目： 來源：2010年10月云南省玉溪市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．
（1）試判斷是路燈還是太陽光，如果是路燈確定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）．如果是太陽光請畫出光線．
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段．
（3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

科目： 來源：2010年10月云南省玉溪市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）請寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）；
（2）從你寫出的4組相等的線段中選一組加以證明．

科目： 來源：2010年10月云南省玉溪市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年10月云南省玉溪市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形OCED是矩形嗎？說說你的理由．

科目： 來源：2010年10月云南省玉溪市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2010年10月云南省玉溪市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010年10月云南省玉溪市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A是雙曲線與直線y=-x-（k+1）在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S_△ABO=．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年云南省曲靖市陸良二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題