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科目：
來源：2007-2008學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈
，sin31°≈
）
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
為了調(diào)查某市今年有多少名考生參加中考，小華從全市所有家庭中隨機抽查了200個家庭，發(fā)現(xiàn)其中10個家庭有子女參加中考．
（1）如果你隨機調(diào)查一個家庭，估計該家庭有子女參加中考的概率是多少？
（2）已知該市約有1.3×106個家庭，假設(shè)有子女參加中考的每個家庭中只有一名考生，請你估計今年全市有多少名考生參加中考？
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1．
（1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A′，畫出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△AB′C′∽△ABC，且相似比為2：1；
（3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為
：1．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖是一種新型的滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺，滑道AB是函數(shù)
的圖象的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點到地面的距離為2米，當(dāng)甲同學(xué)滑到C點時，距地面的距離為1米，距點B的水平距離CE也為1米．
（1）試求滑道BCD所在拋物線的解析式．
（2）試求甲同學(xué)從點A滑到地面上D點時，所經(jīng)過的水平距離．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，邊長為a的正方形ABCD沿直線l向右滾動．
（1）當(dāng)正方形滾動一周時，正方形中心O經(jīng)過的路程為______
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF，連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF，設(shè)OD=t．
（1）tan∠AOB=______，tan∠FOB=______；
（2）用含t的代數(shù)式表示OB的長；
（3）當(dāng)t為何值時，△BEF與△OFE相似？
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
方程2x2-3x+1=0的根的情況是（ ）
A．沒有實數(shù)根
B．有兩個相等的實數(shù)根
C．有兩個不相等的正實數(shù)根
D．有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
拋物線
的頂點坐標(biāo)是（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，1）
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科目：
來源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
某縣的國內(nèi)生產(chǎn)總值每年以10%的速度增長，如果第一年該縣的國內(nèi)生產(chǎn)總值為a，那么第二年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（ ）
A．a(chǎn)（1+10%）
B．a(chǎn)（1+10%）2
C．（a+10%）•100%
D．a(chǎn)（1+2×10%）
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