科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為（結(jié)果保留π）    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）-+；
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：
（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論：①______；②______

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為3+（-2）=1．
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-50x+2600，去年的月銷售量p（萬臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：

月份	1月	5月
銷售量	3.9萬臺(tái)	4.3萬臺(tái)

（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？
（2）由于受國際金融危機(jī)的影響，今年1，2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了m%，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺(tái)．若今年3至5月份國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：≈5.831，≈5.916，≈6.083，≈6.164）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=x²-2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k=______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)拋物線y=x²-2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x²-2x+k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市太倉市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．