科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省福州市福清市江陰中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)C處，該銳角的兩邊（從左到右）與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．
（1）若∠C的一邊過圓心，請(qǐng)選擇圖1或圖2所示，求證：△CEF∽△CHG；
（2）若∠C的邊不過圓心，在圖3中補(bǔ)全一種示意圖，請(qǐng)你觀察所畫的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省福州市福清市江陰中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是某市一條河上一座古拱撟的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線拱橋處于正常水位時(shí)水面寬AB為26m，當(dāng)水位上漲1m時(shí)，拋物線拱橋的水面寬CD為24m．現(xiàn)以水面AB所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過測(cè)算，水面離拱橋頂端1.5m時(shí)為警戒水位．某次洪水到來時(shí)，小明用儀器測(cè)得水面寬為10m，請(qǐng)你幫助小明算一算，此時(shí)水面是否超過警戒水位？

科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省福州市福清市江陰中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖所示，在網(wǎng)格坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①，②，③，④，并經(jīng)過一次或二次變換拼成正方形A₁B₁C₁D₁．試寫出小矩形從①?⑤、③?⑦一種變換過程；
（2）對(duì)任意一個(gè)矩形按（1）的方式實(shí)施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長(zhǎng)與面積分別與正方形A₁B₁C₁D₁的周長(zhǎng)與面積的大小關(guān)系，并用代數(shù)方法驗(yàn)證你的結(jié)論．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年福建省福州市福清市江陰中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
（3）探究：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市涪陵二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．（x-3）x=x²+2
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．3x²-+2=0
D．2x²=1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市涪陵二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市涪陵二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市涪陵二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程（x-）²=（-x）（x-）的較小根為（ ）
A．_-
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市涪陵二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市涪陵二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題