科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，圓心角都為90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=1，OC=3，將扇形OAB繞O點旋轉(zhuǎn)一下得到右圖（0°＜∠COA＜90°），分別連接AC，BD，則下圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

化簡：

科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，，試求的值．

科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，試求方程ax²-x+c=0的根．

科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知m、n是方程x²+6x+5=0的兩根，且點A（a，m）和點B（n，b）關(guān)于原點對稱，試比較a+b與的大�。�

科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在所給的8×8的正方形網(wǎng)格中，按下列要求操作：（單位正方形邊長為1）
（1）請在第二象限內(nèi)的格點上找一點C，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，且腰長為無理數(shù)，試寫出C點的坐標；
（2）畫出△ABC以點C為中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積．

科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷：①DA是⊙O的切線；②DA=DC；③OD⊥OB．請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，用序號寫出一個真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：______．

科目： 來源：2010-2011學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=______；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l(xiāng)₁______l₂（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．