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科目： 來源：2001年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值．

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科目： 來源：2001年全國初中數(shù)學(xué)競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均為整數(shù)，則a+b+c=（ ）
A．-12
B．-32
C．38
D．72

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

將-多項式[（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）]，除以（5x+6）后，得商式為（2x+1），余式為0．求a-b-c=
（ ）
A．3
B．23
C．25
D．29

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

下列計算錯誤的是（ ）
A．2m+3n=5mn
B．a(chǎn)6÷a2=a4
C．（x2）3=x6
D．a(chǎn)•a2=a3

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

把多項式ax2-ax-2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（ ）
A．a(chǎn)（x-2）（x+1）
B．a(chǎn)（x+2）（x-1）
C．a(chǎn)（x-1）2
D．（ax-2）（ax+1）

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

把x3-2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（ ）
A．x（x+y）（x-y）
B．x（x2-2xy+y2）
C．x（x+y）2
D．x（x-y）2

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3=a5
B．a(chǎn)6÷a2=a3
C．（a2）3=a6
D．2a×3a=6a

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2
B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

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科目： 來源：2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6
B．（-a）4=a4
C．a(chǎn)2+a3=a5
D．（a2）3=a5

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