科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市育才中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)新的未知數(shù)去代替它，從而使方程得到簡(jiǎn)化，這叫換元法．先閱讀下面的解題過程，再解出右面的兩個(gè)方程：
例：解方程：．
解：設(shè)（t≥0）
∴原方程化為2t-3=0
∴
而
∴
∴
請(qǐng)利用上面的方法，解出下面兩個(gè)方程：
（1）（2）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市育才中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，CD=6cm，求直徑AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市育才中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，DE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）判斷DE是否為⊙O的切線，并說明理由．
（2）當(dāng)DE是4cm，AE是2cm時(shí)，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市育才中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

今年上半年，大蒜和綠豆以及生姜的市場(chǎng)價(jià)格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”和“姜你軍”．以綠豆為例，我市在3月份的平均價(jià)格是元∕千克，而5月份的市場(chǎng)價(jià)格已達(dá)16元/千克．
（1）假如平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)百分比相同，試求出這個(gè)百分比；
（2）市政府決定從6月份采取價(jià)格臨時(shí)干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)綠豆以降低市場(chǎng)價(jià)格．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè)：5月份價(jià)格16元/千克，當(dāng)月銷售500噸，而我市每調(diào)進(jìn)100噸綠豆（全部賣完），當(dāng)月市場(chǎng)價(jià)格就下降1元/千克．為了既能使市場(chǎng)價(jià)格下降，又能使整個(gè)無(wú)錫的銷售總額維持不變，應(yīng)該調(diào)進(jìn)多少噸綠豆？

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市育才中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半徑為1的圓的圓心P以1個(gè)單位/s的速度由點(diǎn)A沿AC方向在AC上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點(diǎn)D，如果⊙P和線段BC交于點(diǎn)E，證明：當(dāng)時(shí)，四邊形PDBE為平行四邊形．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省無(wú)錫市育才中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會(huì)總結(jié)，不斷地歸納，思考和運(yùn)用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個(gè)問題大家一定似曾相識(shí)：
（1）比較大�。�
①2+1______；  ②______③8+8______
通過上面三個(gè)計(jì)算，我們可以初步對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)a，b做出猜想a+b______；
（2）學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對(duì)此猜想進(jìn)行代數(shù)證明，請(qǐng)欣賞：
對(duì)于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，b，∵，∴，∴，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
（3）學(xué)習(xí)《圓》后，我們可以對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行幾何驗(yàn)證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點(diǎn)，（與A、B不重合）過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據(jù)圖形證明：，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．

（4）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個(gè)問題，此時(shí)運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解決是那樣的簡(jiǎn)單：
如圖有一個(gè)等腰梯形工件（厚度不計(jì)），其面積為1800cm²，現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎（四點(diǎn)為四邊中點(diǎn)），則至少需要包裝帶的長(zhǎng)度為______

科目： 來(lái)源：《2.4 證明》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點(diǎn)C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．65°

科目： 來(lái)源：《2.4 證明》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：選擇題

如圖，將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（ ）

A．6個(gè)
B．5個(gè)
C．4個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來(lái)源：《2.4 證明》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：選擇題

已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（ ）

A．315°
B．270°
C．180°
D．135°

科目： 來(lái)源：《2.4 證明》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形的網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（ ）

A．175°
B．180°
C．210°
D．225°