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科目：
來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）學(xué)區(qū)合科競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
畫出線段AB的位似圖形．要求：以O(shè)為位似中心，各邊縮小為原來的
．
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科目：
來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）學(xué)區(qū)合科競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
游樂園的大觀覽車半徑為26米，如圖所示，已知觀覽車繞圓心O順時針作勻速運動，旋轉(zhuǎn)一周用12分鐘．小麗從觀覽車的最低處（底面A處）乘車，問經(jīng)過4分鐘后，
（1）試求小麗隨觀覽車繞圓心O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（2）此時，小麗距地面CD的高度是多少米？
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科目：
來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）學(xué)區(qū)合科競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）請再寫出圖中另外一對相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度．
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科目：
來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）學(xué)區(qū)合科競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，點A，C的坐標分別為（-1，0），（0，
）
（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式；
（2）若點P是此拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值．
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科目：
來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）學(xué)區(qū)合科競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，且AC=CD=1，又E，D為CB的三等分點．
（1）圖中是否存在相似三角形，若存在，找出并證明相似的三角形；若不存在，試說明理由．
（2）比較∠ADC與∠AEC+∠B的大小，試說明理由．
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科目：
來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）學(xué)區(qū)合科競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩名工人接受相同數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)．開始時，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時間，這樣甲、乙兩人各剩120件；隨后，乙改進了生產(chǎn)技術(shù)，每天比原來多做6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)所用時間相同．求原來甲、乙兩人每天各做多少件？
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科目：
來源：2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級（上）學(xué)區(qū)合科競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．請?zhí)骄浚?br />（1）線段AE與CG是否相等請說明理由：
（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當x取何值時，y最大？
（3）連接BH，當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？
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科目：
來源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識測試卷（解析版）
題型：選擇題
使分式
的值為零的x的一個值可以是（ ）
A．-3
B．-1
C．0
D．1
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科目：
來源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識測試卷（解析版）
題型：選擇題
劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110米跨欄訓(xùn)練，教練對他20次的訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（ ）
A．眾數(shù)
B．平均數(shù)
C．頻數(shù)
D．方差
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科目：
來源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識測試卷（解析版）
題型：選擇題
若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A．k≤4，且k≠1
B．k＜4，且k≠1
C．k＜4
D．k≤4
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