科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=2x²-4x+m的圖象的部分如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程2x²-4x+m=0的解是    ．

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．
（1）畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₂（a+6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一塊矩形鋼板ABCD，長(zhǎng)AD=7.5dm，寬AB=5dm，采用如圖1的方式在這塊鋼板上截除兩個(gè)正方形得到如圖2所示的模具，模具橫縱方向的長(zhǎng)柄等寬（即BE=DF）．若模具的面積等于原矩形鋼板的面積的一半，求模具長(zhǎng)柄的寬．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，結(jié)果精確到0.1dm）．

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O₁與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E．
（1）求證：AD=DC；
（2）求證：DE是⊙O₁的切線；
（3）如果OE=EC，請(qǐng)判斷四邊形O₁OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

有時(shí)可以看到這樣的轉(zhuǎn)盤游戲：如圖，你只要出1元錢就可以隨意地轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針落在哪個(gè)區(qū)域，你就按照這個(gè)區(qū)域所示的數(shù)字相應(yīng)地順時(shí)針跳過(guò)幾格，然后按照下圖所示的說(shuō)明確定你的獎(jiǎng)金是多少．例如，當(dāng)指針指向“2”區(qū)域的時(shí)候，你就向前跳過(guò)兩個(gè)格到“5”，按獎(jiǎng)金說(shuō)明，“5”所示的獎(jiǎng)金為0.2元，你就可得0.2元．
請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？能否用你所學(xué)的知識(shí)揭示其中的秘密？

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

醫(yī)藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程．如圖的二次函數(shù)圖象（部分）表示了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系）．
根據(jù)圖象提供信息，解答下列問(wèn)題：
（1）公司從第幾個(gè)月末開(kāi)始扭虧為盈；
（2）累積利潤(rùn)S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元；
（4）求第8個(gè)月公司所獲利是多少元？

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，且，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：選擇題

如圖，凸五邊形ABCDE內(nèi)接于半徑為1的⊙O，ABCD是矩形，AE=ED，且BE和CE把AD三等分．則此五邊形ABCDE的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．