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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知拋物線y=（x-1）2-4，若點(diǎn)P（-1，0）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P
1，P
2，P
3，P
4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S
1，S
2，S
3，則S
1+S
2+S
3=
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
解方程：
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；（2）x2-3x-1=0．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，半圓的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長；
（2）若P為AB的中點(diǎn)，PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長．
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來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
將正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張．
（1）寫出所有機(jī)會均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；
（2）記抽得的兩張卡片的數(shù)字為（a，b），求點(diǎn)P（a，b）在直線y=x-2上的概率．
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來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5度．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．
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來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？
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來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=
x
2+bx+c經(jīng)過A（-
，0）、B（0，-3）兩點(diǎn)，此拋物線的對稱軸為直線l，頂點(diǎn)為C，且l與直線AB交于點(diǎn)D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出此拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）連接BC，求證：BC=CD．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市山師大第二附中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD+DC+CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，這個“支撐架”總長的最大值是多少？
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