科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣五中九年級(jí)（上）周周清數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

同學(xué)們?cè)谛�學(xué)階段做過(guò)這樣的折紙游戲：把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片經(jīng)過(guò)折疊可以得到新的四邊形．如圖（1），將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，再沿EF剪開(kāi)，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣五中九年級(jí)（上）周周清數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州市沛縣五中九年級(jí)（上）周周清數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：△BOP∽△DOE；
（2）設(shè)（1）中的相似比為k，若AD：BC=2：3．請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時(shí)，四邊形ABPE是什么四邊形？①當(dāng)k=1時(shí)，是______；②當(dāng)k=2時(shí)，是______；③當(dāng)k=3時(shí)，是______．并證明k=2時(shí)的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：《1.1 你能證明它們嗎》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

已知，如圖，等腰△ABC，AB=AC：
（1）若AB=BC，則△ABC為    三角形；
（2）若∠A=60°，則△ABC為    三角形；
（3）若∠B=60°，則△ABC為    三角形．

科目： 來(lái)源：《1.1 你能證明它們嗎》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：《1.1 你能證明它們嗎》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

底與腰不等的等腰三角形有    條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有    條對(duì)稱(chēng)軸．請(qǐng)你在圖中作出等腰△ABC，等邊△DEF的對(duì)稱(chēng)軸．

科目： 來(lái)源：《1.1 你能證明它們嗎》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足為D，E為AC的中點(diǎn)，AD=DE=6cm．則∠ACD=    °，AC=    cm，∠DAC=    °，△ADE是    三角形．

科目： 來(lái)源：《1.1 你能證明它們嗎》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E，如果AB=8cm，則BD=    cm，∠BDE=    °，BE=    cm．

科目： 來(lái)源：《1.1 你能證明它們嗎》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

如圖Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12 cm，則AB=    cm．

科目： 來(lái)源：《1.1 你能證明它們嗎》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：選擇題