科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）x²-2x-3=0
（2）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)（1）
計(jì)算（2）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在四邊形ABCD中，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件（不再標(biāo)注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并給出證明．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根據(jù)題意，請(qǐng)你在圖中畫出△ABC；
②以B為位似中心，畫出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分別寫出頂點(diǎn)A′和C′的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，學(xué)校生物興趣小組的同學(xué)們用圍欄圍了一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)地ABCD．設(shè)BC為x米，AB為y米．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）延長(zhǎng)BC至E，使CE比BC少1米，圍成一個(gè)新的矩形ABEF，結(jié)果場(chǎng)地的面積增加了16平方米，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市蔡塘學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由；
（3）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？