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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，射線PO交⊙O于C、D兩點，交AB于E點．則以下結(jié)論正確的有（把你認(rèn)為正確的序號填在橫線上）
．①AD=BD；②AB⊥PD；③
=
；④∠ABO=∠DBO
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
化簡：
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
認(rèn)真觀察4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：
（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；
（2）請在圖中設(shè)計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下面的例題：分解因式x
2+2x-1；
解：令x
2+2x-1=0，得到一個關(guān)于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴
解得：
，
∴x
2+2x-1=（x-x
1）（x-x
2）
=
=
這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x
2-3x+1
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．
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來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
先閱讀，后解答：
．像上述解題過程中，
相乘積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．
（1）
的有理化因式是______
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
若關(guān)于x的一元二次方程x
2+2x+m=0有兩個不等的實數(shù)根，化簡：
．
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來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是00的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點作直線與AF垂直，交AF延長線于D點，且交AB的延長線于C點．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，DE=
，求⊙O的直徑．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
吉安國光商場在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌襯衫平均每天可售出60件，每件贏利40元．為了迎接“十•一”黃金周，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加贏利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價1元，那么平均每天就可多售出6件．要想平均每天銷售這種襯衫贏利3600元，那么每件襯衫應(yīng)降價多少元？
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（1）如圖（1），OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連接AD交OC于點E．
求證：CD=CE；
（2）若將圖（2）中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于B′，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？
（3）若將圖（3）中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？
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