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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市五峰縣資丘鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市五峰縣資丘鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小剛同學(xué)在今年暑假的社會(huì)調(diào)查實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)我區(qū)一牛奶制品廠進(jìn)行了采訪獲得了如下信息：①該廠牛奶的加工量三月份比一月份增長(zhǎng)了44%；②該廠從四月份開(kāi)始設(shè)備整修更新，加工量每月按相同的百分率開(kāi)始下降；③六月份設(shè)備整修更新完畢，此月加工量為一月份的2.1倍，與五月份相比增長(zhǎng)了4.668噸；④該廠第一季度共加工牛奶18.2噸．利用以上信息求：
（1）該廠第一季度加工量的月增長(zhǎng)率；
（2）該廠第二季度的總加工量．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市五峰縣資丘鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米．學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其中兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草，在△BHE、△GFC上都種花，在矩形EFGH上興建噴泉．當(dāng)FG長(zhǎng)為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市五峰縣資丘鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：《24.4 中位線》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

以三角形的一條中位線和第三邊上的中線為對(duì)角線的四邊形是（ ）
A．梯形
B．平行四邊形
C．菱形
D．矩形

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科目： 來(lái)源：《24.4 中位線》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

順次連接等腰梯形兩底的中點(diǎn)及兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，所組成的四邊形是（ ）
A．菱形
B．平行四邊形
C．矩形
D．直角三角形

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科目： 來(lái)源：《24.4 中位線》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形EDHF是（ ）

A．一般梯形
B．等腰梯形
C．直角梯形
D．直角等腰梯形

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科目： 來(lái)源：《24.4 中位線》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

梯形上底長(zhǎng)為L(zhǎng)，中位線長(zhǎng)為m，則連接兩條對(duì)角線中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為（ ）
A．m-2L
B．-L
C．2m-L
D．m-L

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科目： 來(lái)源：《24.4 中位線》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結(jié)論：①∠BCD=60°；②四邊形EHCF為菱形；③S△BEH=S△CEH；④以AB為直徑的圓與CD相切于點(diǎn)F，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 來(lái)源：《24.4 中位線》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)的高塔上的橋梁，它不須建造橋墩（如右下圖）．如圖，A1B1，A2B2，…、A5B5是斜拉橋上5條互相平行的鋼索，并且B1，B2，B3，B4，B5．被均勻地固定在橋上．如果最長(zhǎng)的鋼索A1B1=80m，最短的鋼索A5B5=20m，那么鋼索A3B3、A2B2的長(zhǎng)分別為（ ）

A．50m，65m
B．50m，35m
C．50m，57.5m
D．40m，42.5m

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同步練習(xí)冊(cè)答案