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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的解析式為y=-x
2+2x+1．
（1）寫這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
小玲用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米．當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．請(qǐng)你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米？（注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
2009年4月7日國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009～2011年》．某市政府決定2009年用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的經(jīng)費(fèi)為6000萬(wàn)元，并計(jì)劃2011年提高到7260萬(wàn)元．若從2009年到2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009年到2011年的平均增長(zhǎng)率．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若
，AD=2，求線段BC的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某校團(tuán)委發(fā)起了“傳箴言”活動(dòng)，初三（2）班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．結(jié)果顯示發(fā)3條箴言的團(tuán)員占全體團(tuán)員的25%，并制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求該班團(tuán)員中發(fā)4條箴言的有多少人？
（2）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)．現(xiàn)從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)．你用列表法或者樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場(chǎng)以來(lái)的利潤(rùn)情況可以看做是拋物線的一部分，請(qǐng)結(jié)合下面的圖象解答以下問(wèn)題：
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）該公司在經(jīng)營(yíng)此款電腦過(guò)程中，第幾個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少；
（3）若照此經(jīng)營(yíng)下去，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，對(duì)公司在此款電腦的經(jīng)營(yíng)狀況（是否虧損何時(shí)虧損）作出預(yù)測(cè)．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x
2-（2m-1）x+m
2-m=0．
（1）證明不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若m≠0，設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x
1，x
2（其中x
1＞x
2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且
，結(jié)合函數(shù)圖象回答：當(dāng)自變量m滿足什么條件時(shí)，y≤2？
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出圖形，并判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F，且∠ACB=45°，
，試求線段CF長(zhǎng)的最大值．
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來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接DB，問(wèn)在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使∠DBM=45°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：《20.1 二次函數(shù)》2010年同步練習(xí)（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（ ）
A．在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行駛的時(shí)間的關(guān)系
B．我國(guó)人口的自然增長(zhǎng)率為1%，這樣我國(guó)總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系
C．矩形周長(zhǎng)一定時(shí)，矩形面積和矩形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系
D．圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系
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