科目： 來源：第3章《證明（三）》易錯題集（29）：3.1 平行四邊形（解析版） 題型：填空題

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科目： 來源：第3章《證明（三）》易錯題集（29）：3.1 平行四邊形（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+1分別交x軸，y軸于點A，B，過點B作BC⊥AB交x軸于點C，過點C作CD⊥BC交y軸于點D，過點D作DE⊥CD交軸于點x E，過點E作EF⊥DE交y軸于點F．已知點A恰好是線段EC的中點，那么線段EF的長是    ．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線交x軸于A點，交y軸于B點，點C是線段AB的中點，連接OC，然后將直線OC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點D，再過D點作直線DC₁∥OC，交AB與點C₁，然后過C₁點繼續(xù)作直線D₁C₁∥OC，交x軸于點D₁，并不斷重復以上步驟，記△OCD的面積為S₁，△DC₁D₁的面積為S₂，依此類推，后面的三角形面積分別是S₃，S₄…，那么S₁=    ，若S=S₁+S₂+S₃+…+S_n，當n無限大時，S的值無限接近于    ．

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在平面直角坐標系中，點P的坐標是（+m，+n），這里m，n都是有理數(shù)，過點P作y軸的垂線，垂足為H，已知△OPH的面積為，其中O為坐標原點，則滿足條件的有序數(shù)對（m，n）有    對．

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如圖，已知AB=CD，AD=CB，則∠ABC+∠BAD=    度．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0）和點B（0，），點C在坐標平面內(nèi)．若以A，B，C為頂點構成的三角形是等腰三角形，且底角為30°，則滿足條件的點C有    個．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，在BC上有50個不同的點P₁，P₂，…，P₅₀，過這50個點分別作△ABC的內(nèi)接矩形P₁E₁F₁G₁，P₂E₂F₂G₂，…，P₅₀E₅₀F₅₀G₅₀，每個內(nèi)接矩形的周長分別為L₁，L₂，…，L₅₀，則L₁+L₂+…+L₅₀=    ．

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如圖，直線l是矩形ABCD的一條對稱軸，點P是直線l上一點，且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P共有    個．

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如圖，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直線上，A、D、G也在同一直線上，設△ABC、△DCE、△GEF的面積分別為S₁、S₂、S₃．當S₁=4，S₂=6時，S₃=    ．