科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l切⊙O于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連接DB，且AD=DB．
（1）求證：DB為⊙O的切線．
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（49）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D點作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN∥OB交CD于N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及MN的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點，∠ECF=45°，CF交AD于點F，將△CBE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點P恰好在AD的延長線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

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如圖，PA是⊙O的切線，切點是A，過點A作AH⊥OP于點H，交⊙O于點B．
求證：PB是⊙O的切線．

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如圖①，在△ABC中，AB=AC，O為AB的中點．以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓交BC于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E，我們可以證得DE是⊙O的切線．
（1）若點O沿AB向點B移動，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓仍交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E，AB=AC不變（如圖②），那么DE與⊙O有什么位置關(guān)系，請寫出你的結(jié)論并證明；
（2）在（1）的條件下，若⊙O與AC相切于點F，交AB于點G（如圖③）．已知⊙O的半徑長為3，CE=1，求AF的長．

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已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，過A點作⊙O₁的切線交⊙O₂于點E，連接EB并延長交⊙O₁于點C，直線CA交⊙O₂于點D．
（1）如圖，當(dāng)點D與點A不重合時，試猜想線段EA=ED是否成立？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點D與點A重合時，直線AC與⊙O₂有怎樣的位置關(guān)系？此時若BC=2，CE=8，求⊙O₁的直徑．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，CA=AO，點D在⊙O上，∠ABD=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若點P在直線AB上，⊙P與⊙O外切于點B，與直線CD相切于點E，設(shè)⊙O與⊙P的半徑分別為r與R，求的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A，C為切點，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大��；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的長（結(jié)果保留根號）．