科目： 來源：第3章《圓》中考題集（46）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（46）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=，求⊙O的半徑的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（46）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（46）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD=，求BC的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（46）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個(gè)四邊形．
（1）A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，請(qǐng)寫出證明過程；如果不在，請(qǐng)說明理由；
（2）過點(diǎn)D作直線l∥AC，求證：l是這個(gè)圓的切線．

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如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)O在AB上，BD⊥AB，點(diǎn)B是垂足，OD∥AC，連接CD．
求證：CD是⊙O的切線．

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如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（46）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當(dāng)BC=4，cosC=時(shí)，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（46）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（46）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BD為圓O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，ED=2AE．
（1）求證：AB²=AD•AE；
（2）求∠ADB的度數(shù)；
（3）延長DB到F，使BF=BO，連接FA．求證：直線FA為⊙O的切線．