科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，E為切點，
（Ⅰ）求∠AOD的度數(shù)；
（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一點O為圓心分別與均AC，BC相切于點D、E．
①求⊙O的半徑；
②求sin∠BOC的值．

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如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長線上一點，ED⊥AB于F．
（1）判斷△DCE的形狀；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

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如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B、C是⊙O上一點，若∠APB=40°，求∠ACB的度數(shù)．

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為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑．

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如圖1，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點D，一個直徑與AD相等的圓與BC相切于點E、與AB相切于點F，連接EF．
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說明理由）；
（2）如圖2，過E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說明理由；
（3）求證：AC與GE的交點O為此圓的圓心．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長．

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已知：如圖，AB是⊙O的弦，點C在上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過點C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點C是的中點．

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如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長．