科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為R的⊙O與x軸交于點(diǎn)D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點(diǎn)B．點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P（a，0）在x的正半軸上運(yùn)動(dòng)，作直線AP，作EH⊥AP于H．
（1）求圓心C的坐標(biāo)及半徑R的值；
（2）△POA和△PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，若它們?nèi)�等，求a的值；若給定a=6，試判定直線AP與⊙C的位置關(guān)系（要求說明理由）．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，直線MN與⊙O相交，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P，過點(diǎn)P的直線與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，直線AC交MN于點(diǎn)E，直線AD交MN于點(diǎn)F．求證：PC•PD=PE•PF．
（2）如圖2，若直線MN與⊙O相離．（1）中的其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）在圖3中，直線MN與⊙O相離，且與⊙O的直徑AB垂直，垂足為P．
①請(qǐng)按要求畫出圖形：畫⊙O的割線PCD（PC＜PD），直線BC與MN交于E，直線BD與MN交于F．
②能否仍能得到（1）中的結(jié)論？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）．
（1）當(dāng)x=______時(shí)，PQ⊥AC，x=______時(shí)，PQ⊥AB；
（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm²），當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式為______

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科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x，點(diǎn)P到AB的距離為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試討論以P為圓心，半徑長(zhǎng)為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x的取值范圍．

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如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，AE=2．過D，E兩點(diǎn)作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AE=2EB，點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個(gè)？并求出其中一個(gè)圓的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．
（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB延長(zhǎng)線于D，CD=3cm，
（1）求⊙O的直徑；
（2）若動(dòng)點(diǎn)M以3cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以1.5cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤2），連接MN，當(dāng)t為何值時(shí)△BMN為直角三角形？并求此時(shí)該三角形的面積？

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，∠ABC=30°，⊙O過點(diǎn)B的切線與CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
求證：（1）∠CAB=∠BOD；
（2）△ABC≌△ODB．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，且AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，連接AP、AF．
求證：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．