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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品第一季度每件成本為50元，第二三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率為x．
（1）衣用含x的代數(shù)式表示第二季度每件產(chǎn)品的成本；
（2）如果第三季度每件產(chǎn)品成本比第一季度少9.5元，試求x的值；
（3）該產(chǎn)品第二季度每件的銷售價為60元，第三季度每件的銷售價比第二季度有所下降，若下降的百分率與第二、三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件產(chǎn)品的銷售價不低于48元，設第三季度每件產(chǎn)品獲得的利潤為y元，試求y與x的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)圖象與性質(zhì)求y的最大值．（注：利潤=銷售價-成本）

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

王亮同學善于改進學習方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進行自主學習．假設他用于解題的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖甲所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

（1）求王亮解題的學習收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求王亮回顧反思的學習收益量y與用于回顧反思的時間x之間的函數(shù)關系式；
（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學習收益總量最大？
（學習收益總量=解題的學習收益量+回顧反思的學習收益量）

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當x取何值時，P的值最大，最大值是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽光就會減少，根據(jù)實踐經(jīng)驗，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量0.25千克，問：增種多少棵枇杷樹，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系，如圖①所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數(shù)關系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

青年企業(yè)家劉敏準備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災后重建．據(jù)測算，若每個房間的定價為60元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加5元∕天時，就會有一個房間空閑．度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元/天•間（沒住宿的不支出）．問房價每天定為多少時，度假村的利潤最大？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價x（元/件）…30405060…
每天銷售量y（件）…500400300200…
（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少；
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側面積最大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設x天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數(shù)關系式．
（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？
（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來的利潤情況可以看做是拋物線的一部分，請結合下面的圖象解答以下問題：
（1）求該拋物線對應的二次函數(shù)的解析式；
（2）該公司在經(jīng)營此款電腦過程中，第幾個月的利潤最大，最大利潤是多少；
（3）若照此經(jīng)營下去，請你結合所學的知識，對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況（是否虧損何時虧損）作出預測．

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同步練習冊答案