科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（28）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，如圖（1），已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．（1.4，1.7）
（1）求出樹(shù)高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線于地面夾角保持不變（用圖（2）解答）
①求樹(shù)與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng)；
②求樹(shù)的最大影長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（28）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（29）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大小（菱形的邊長(zhǎng)不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）．若AB=40cm，當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時(shí)，千斤頂升高了多少？（，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（29）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組做了如下實(shí)驗(yàn)：在陽(yáng)光的照射下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，測(cè)得BC=20m，CD=18m，太陽(yáng)光線AD與水平面夾角為30°且與斜坡CD垂直．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（29）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某市在舉行“5.12汶川大地震”周年紀(jì)念活動(dòng)時(shí)，根據(jù)地形搭建了一個(gè)臺(tái)面為梯形（如圖所示）的舞臺(tái)，且臺(tái)面鋪設(shè)每平方米售價(jià)為a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，計(jì)算購(gòu)買(mǎi)鋪設(shè)臺(tái)面的木板所用資金是多少元？（不計(jì)鋪設(shè)損耗，結(jié)果不取近似值）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（29）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于C處折斷倒下，樹(shù)頂落在地面B處，測(cè)得B處與樹(shù)的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大樹(shù)折斷倒下部分BC的長(zhǎng)度；（精確到1米）
（2）問(wèn)大樹(shù)在折斷之前高多少米？（精確到1米）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（29）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）
（A）三角形的穩(wěn)定性（B）兩點(diǎn)之間線段最短；
（C）兩點(diǎn)確定一條直線（D）垂線段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點(diǎn)B到OA邊的距離．（≈1.7，結(jié)果精確到整數(shù)）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（29）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點(diǎn)P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過(guò)向下踩踏點(diǎn)A到A′（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)B上升到點(diǎn)B′，與此同時(shí)傳動(dòng)桿BH運(yùn)動(dòng)到B'H'的位置，點(diǎn)H繞固定點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)H'，從而使桶蓋打開(kāi)一個(gè)張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開(kāi)后，傳動(dòng)桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點(diǎn)M、C，設(shè)H′C=B′M．測(cè)得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開(kāi)的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（29）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn)．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開(kāi)后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的長(zhǎng)AB和篷布面的寬AD各應(yīng)設(shè)計(jì)為多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（29）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一盞路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩�與地面BC交于點(diǎn)B、C，測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．
（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫(huà)出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫(xiě)出畫(huà)法，但要保留作圖痕跡）
（2）求出路燈A離地面的高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．