科目： 來(lái)源：第6章《頻率與概率》常考題集（06）：6.1 頻率與概率（解析版） 題型：解答題

小莉和小慧用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字和為奇數(shù)，則小莉勝；若兩次數(shù)字和為偶數(shù)，則小慧勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？試用列表法或樹狀圖加以分析．

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有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B．
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

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小岳和小亮用甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖所示）玩游戲．現(xiàn)小岳轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤一次，同時(shí)小亮轉(zhuǎn)動(dòng)乙盤一次．當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在某個(gè)數(shù)字區(qū)域中，這個(gè)區(qū)域中的數(shù)字即為轉(zhuǎn)到的數(shù)字（不考慮指針落在虛線上）．
（1）將所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字相加，求這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)的概率；
（2）若規(guī)定轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字中數(shù)字較大的一方勝出，問這種規(guī)定是否公平？并說明理由．

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有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：

（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平．

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小英和小強(qiáng)做一個(gè)“配色”的游戲．下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小英獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小強(qiáng)獲勝；在其它情況下，則小英、小強(qiáng)不分勝負(fù)．
（1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）此游戲的規(guī)則，對(duì)雙方都公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使得游戲?qū)﹄p方都公平．

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小紅和小明在操場(chǎng)做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來(lái)當(dāng)裁判．
（1）你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？
（2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來(lái)，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來(lái)估算某一不規(guī)則圖形的面積呢”．請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，解決這一問題．（要求補(bǔ)充完整圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出估算公式）