科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AD=1，CD=．求：BE的長．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC長為p，BB_l是∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)B₁，過B₁作B₁B₂⊥AB于點(diǎn)B₂，過B₂作B₂B₃∥BC交AC于點(diǎn)B₃，過B₃作B₃B₄⊥AB于點(diǎn)B₄，過B₄作B₄B₅∥BC交AC于點(diǎn)B₅，過B₅作B₅B₆⊥AB于點(diǎn)B₆，…，無限重復(fù)以上操作．設(shè)b=BB_l，b₁=B₁B₂，b₂=B₂B₃，b₃=B₃B₄，b₄=B₄B₅，…，b_n=B_nB_n+1，…．
（1）求b，b₃的長；
（2）求bn的表達(dá)式．（用含p與n的式子表示，其中n是正整數(shù)）

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜邊上的高CD=，求AB的長．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（23）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半；
（2）在第（1）問的前提下，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（23）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC，∠B=30°，sin c=，AC=10，求AB的長．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（23）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

圖中有兩個(gè)正方形，A、C兩點(diǎn)在大正方形的對角線上，△HAC是等邊三角形．若AB=2，求EF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（23）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，則有結(jié)論：
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC；
（Ⅰ）上面的結(jié)論即為著名的余弦定理，試用文字語言表述余弦定理：______；
試用余弦定理解答下面的問題（Ⅱ）：
（Ⅱ）過邊長為1的正三角形的中心O引兩條夾角為120°的射線，分別與正三角形的邊交于M、N兩點(diǎn)，試求線段MN長的取值范圍（借助圖解答）．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（24）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）

A．sinA的值越大，梯子越陡
B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（24）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

一架5米長的梯子斜靠在墻上，測得它與地面的夾角為40°，則梯子底端到墻角的距離為（ ）
A．5sin40°
B．5cos40°
C．
D．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（24）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（ ）

A．米
B．米
C．6•cos52°米
D．