科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（21）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

（1）計算：+（-3）
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=．求線段AD的長．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（21）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB=4，求AD的長．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（21）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中AB=AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE=∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當∠ABC=45°時，求證：AE=MD；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關系為：______．
（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向，在射線DA上以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；
（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形；
（3）當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動點，點Q在射線AB上，且滿足（如圖1所示）．
（1）當AD=2，且點Q與點B重合時（如圖2所示），求線段PC的長；
（2）在圖1中，連接AP．當AD=，且點Q在線段AB上時，設點B、Q之間的距離為x，，其中S_△APQ表示△APQ的面積，S_△PBC表示△PBC的面積，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）當AD＜AB，且點Q在線段AB的延長線上時（如圖3所示），求∠QPC的大�。�

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，連接AC．
（1）求tan∠ACB的值；
（2）若M、N分別是AB、DC的中點，連接MN，求線段MN的長．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，∠MON=25°，矩形ABCD的對角線AC⊥ON，邊BC在OM上，當AC=3時，AD長是多少？（結果精確到0.01）

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=．
求（1）DE、CD的長；（2）tan∠DBC的值．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）線段AD的長．