科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡要說明判斷理由．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（k，5）．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動時，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動時，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）利用（2）的結(jié)果，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且以點(diǎn)A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．
①當(dāng)α=30°時點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值；
②問點(diǎn)A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：
對于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有點(diǎn)a=b時，等號成立．
結(jié)論：在a+b≥2（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時，m+有最小值______；
（2）思考驗(yàn)證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥，并指出等號成立時的條件；
②探索應(yīng)用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PO⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象相交于點(diǎn)（1，-3）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，3），把線段PQ向右平移4個單位，然后再向上平移2個單位，得到線段P₁Q₁，則點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為______，點(diǎn)Q₁的坐標(biāo)為______．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+1與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)在第一象限．C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且S_△ABC=3．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P，使以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．