科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：選擇題

如圖，設M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點，DE上AB于點E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（ ）

A．2：1
B．1：2
C．3：2
D．2：3

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直線上，A、D、G也在同一直線上，設△ABC、△DCE、△GEF的面積分別為S₁、S₂、S₃．當S₁=4，S₂=6時，S₃=    ．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：第19章《相似形》常考題集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為    米．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學測得該同學的影長為1.2m，另一部分同學測得同一時刻旗桿影長為9m，那么旗桿的高度是    m．

科目： 來源：第19章《相似形》常考題集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，S_△ABC=48，則DE：BC=    ，S_{四邊形BDEC}=    ．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：解答題

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，易知AC⊥BD，=；
（2）如圖（2），若點E是正方形ABCD的邊CD的中點，即，過D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點F、G．求證：；
（3）如圖（3），若點P是正方形ABCD的邊CD上的點，且（n為正整數(shù)），過點D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點M、N，請你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結論．

科目： 來源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．設動點PQ運動時間為t（單位：秒）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．