科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且OB=AB，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線(xiàn)（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線(xiàn)AB及雙曲線(xiàn)的解析式；
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y₁＞y₂？

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C（1，）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B恰好是直線(xiàn)y=kx+與雙曲線(xiàn)y=（m＞0）的交點(diǎn)．
（1）求m和k的值；
（2）設(shè)雙曲線(xiàn)y=（m＞0）在A，B之間的部分為L(zhǎng)，讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在L上滑動(dòng)，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線(xiàn)段AB交于M，N兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)P使得MN=AB，寫(xiě)出你的探究過(guò)程和結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》常考題集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-，b），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求OA：OM．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖．反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y=與直線(xiàn)y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S_△ABO=．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)和k的值．
（2）當(dāng)S=時(shí)，求P的坐標(biāo)．
（3）寫(xiě)出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上的一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F．并設(shè)陰影部分為S．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)S=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△AOC的面積為2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)（-a，y₁），（-2a，y₂）在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y₁與y₂的大小；
（3）求△AOB的面積．