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科目： 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一個根，求m的值和方程①的另一根；
（2）對于任意實數(shù)m，判斷方程①的根的情況，并說明理由．

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科目： 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的兩實根，當(dāng)a為何值時，x₁²+x₂²有最小值？最小值是多少？

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科目： 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

（1）解分式方程：

（2）如果-1是一元二次方程x²+bx-3=0的一個根，求它的另一根．

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科目： 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

閱讀并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

，x₂=

，則有x₁+x₂=

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

，x₂=1，則有x₁+x₂=-

，x₁x₂=-

．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目： 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一個解，且a≠b，求