科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x-k²=0（k為常數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)x₁，x₂為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁+2x₂=14，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值．

科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

從甲、乙兩題中選做一題．如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
題甲：若關(guān)于x一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有實(shí)數(shù)根a，β．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)，求t的最小值．
題乙：如圖所示，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．
（1）若=，求的值；
（2）若點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)，求證：-=．
我選做的是______題．

科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁+2x₂=3-．
（1）求x₁，x₂及a的值；
（2）求x₁³-3x₁²+2x₁+x₂的值．

科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得x₁•x₂＞x₁+x₂成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（溫馨提示：關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，則它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是：）

科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-，x₁x₂=．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：
（1）的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．

科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

（1）解方程求出兩個(gè)解x₁、x₂，并計(jì)算兩個(gè)解的和與積，填人下表

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c為常數(shù)， 且a≠0，b2-4ac≥0）

（2）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？寫(xiě)出你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第28章《一元二次方程》中考題集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題