科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（18）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，AB=DC，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？

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如圖，射線AM交一圓于點(diǎn)B、C，射線AN交該圓于點(diǎn)D、E，且．
（1）求證：AC=AE；
（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與∠MCE的平分線，兩線交于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法），求證：EF平分∠CEN．

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如圖，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，AF和BE相交于點(diǎn)G，連接AE，BF．
（1）寫出圖中每一對全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進(jìn)行證明．

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如圖所示，⊙O半徑為2，弦BD=2，A為弧BD的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn)，且在BD上，求四邊形ABCD的面積．

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如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長；
（3）在線段AB的延長線上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD≌△AED？若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．

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正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，E是⊙O上的一點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E在上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系：DE-BE=AE．請你說明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E在上．寫出線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系．（不必證明）

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附加題：
（1）計(jì)算-2+3的結(jié)果是______；
（2）如圖，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB=50°，則∠AOB=______°．

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如圖所示，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為______，CE的長是______．

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如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．