科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》好題集（12）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，MN是△ABC的中位線，NH⊥BC于H，已知AB=6cm，BC邊上高線AD=4cm，那么cos∠NMH的值為    ．

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如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且，AB=4，則AD的長(zhǎng)為    ．

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如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D為斜邊上一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，則圖中陰影部分面積的和是    ．

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已知，如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D為△ABC外一點(diǎn)，連接AD，BD，過(guò)D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)為    ；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的長(zhǎng)為    ．
（根據(jù)2007年重慶中考題改編）

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在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園的人工湖兩側(cè)A、B兩個(gè)涼亭之間的距離（如圖）現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，則A、B兩個(gè)涼亭之間的距離為    m．

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根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論可知，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過(guò)光速（3×10⁵km/s），因?yàn)橐粋�(gè)物體達(dá)到光速需要無(wú)窮多的能量，并且時(shí)光會(huì)倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的．但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng)，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的    倍．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD=1米，∠A=27°，則跨度AB的長(zhǎng)為    （精確到0.01米）．

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學(xué)校校園內(nèi)有塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化環(huán)境，預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為30元，學(xué)校建這個(gè)花園至少需要投資    元．

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如圖，一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為    ．