科目： 來源：第4章《銳角三角形》好題集（12）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，MN是△ABC的中位線，NH⊥BC于H，已知AB=6cm，BC邊上高線AD=4cm，那么cos∠NMH的值為    ．

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如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且，AB=4，則AD的長為    ．

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如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D為斜邊上一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，則圖中陰影部分面積的和是    ．

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已知，如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D為△ABC外一點，連接AD，BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長為    ；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的長為    ．
（根據(jù)2007年重慶中考題改編）

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在一次綜合實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園的人工湖兩側(cè)A、B兩個涼亭之間的距離（如圖）現(xiàn)測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，則A、B兩個涼亭之間的距離為    m．

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根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度不能超過光速（3×10⁵km/s），因為一個物體達到光速需要無窮多的能量，并且時光會倒流，這在現(xiàn)實中是不可能的．但我們可讓一個虛擬物超光速運動，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時，它們的交點A也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點A的移動速度是光速的    倍．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．

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如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD=1米，∠A=27°，則跨度AB的長為    （精確到0.01米）．

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學(xué)校校園內(nèi)有塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化環(huán)境，預(yù)計花園每平方米造價為30元，學(xué)校建這個花園至少需要投資    元．

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如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為    ．