科目： 來源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（06）：4.2 正切（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關(guān)系及的值．
小聰同學(xué)的思路是：延長GP交DC于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系及的值；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含α的式子表示）．

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計算：|-|+（-）^-1sin45°+（．

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計算：|-|+-sin30°+（π+3）．

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計算：（-1）²⁰⁰⁹+|-|-（）^-1-sin60°．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》常考題集（06）：4.2 正切（解析版） 題型：解答題

計算：（-2）+（）^-1+4cos30°-|-|．

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計算：-（π+1）+4sin45°+（）^-1．

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計算：（）^-1-（2009-）+4sin30°-|-2|．

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計算：|-2|+2sin30°-（-）²+（tan45°）^-1．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》常考題集（06）：4.2 正切（解析版） 題型：解答題

計算：（）^-1-|-2+tan45°|+（-1.41）．