科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

萬平口大橋近日在我市水上運(yùn)動訓(xùn)練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運(yùn)動中心，有一天在運(yùn)動訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測得大橋最西端的橋墩C在北偏西45°，最東段的橋墩D在北偏東18°26′，當(dāng)小明向正北前進(jìn)了89米到達(dá)B處時，又測得橋墩C在北偏西60°，橋墩D在北偏東30°，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.73，tan18°26′=0.33）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

“五•一”黃金周期間，小華來到北部灣海邊的沙灘上游玩，他站在沙灘的大巖石A處，看到其正東方向有一個航標(biāo)B，他想知道A，B之間的距離，于是進(jìn)行測量．他從海邊的C處測得A在北偏西35°方向上，測得B在北偏東45°方向上，且量得A，C之間的距離是100m，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小華計算A，B之間的距離．（結(jié)果精確到m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

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如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（39）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某海濱浴場的海岸線可以看作直線l（如圖），有兩位救生員在岸邊的點(diǎn)A同時接到了海中的點(diǎn)B（該點(diǎn)視為定點(diǎn)）的呼救信號后，立即從不同的路徑前往救助．其中1號救生員從點(diǎn)A先跑300米到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助；2號救生員先從點(diǎn)A跑到點(diǎn)C，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助．如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，請問1號救生員與2號救生員誰先到達(dá)點(diǎn)B？

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美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布．如圖，A、B為湖濱的兩個景點(diǎn)，C為湖心的一個景點(diǎn)，景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東75°方向，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長時間？（精確到1分鐘）

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經(jīng)過江漢平原的滬蓉（上海-成都）高速鐵路即將動工．工程需要測量漢江某一段的寬度．如圖①，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測得∠ACB=68°．
（1）求所測之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；
（2）除（1）的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形．

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如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．
（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等；
（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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如圖，在小島上有一觀察站A．據(jù)測，燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向？

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某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即m/s）．交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上．
（1）請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為______