科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（28）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某工廠接受一批支援四川省汶川災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．根據(jù)要求，帳篷的一個(gè)橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=，矩形BCDE的邊CD=2BC，這個(gè)橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長(zhǎng)為15m，求帳篷的篷頂A到底部CD的距離．（結(jié)果精確到0.1m）

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如圖，救援人員在地平面的A點(diǎn)，用生命探測(cè)儀測(cè)得正下方B點(diǎn)有生命跡象，救援隊(duì)在與A點(diǎn)同一水平面外的C點(diǎn)沿著CB方向挖掘，已知∠ACB=30°，AC=米，若挖掘的速度為2米/小時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)？

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在一次課題學(xué)習(xí)課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2米，BCD表示直角遮陽(yáng)蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽(yáng)光與水平線CD的最小夾角α為18.6°，最大夾角β為64.5度．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽(yáng)蓬中CD的長(zhǎng)是多少米？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1）

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曙光中學(xué)需制作一副簡(jiǎn)易籃球架，如圖是籃球架的側(cè)面示意圖，已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直，BC=2.8米，CD=1.8米，∠ABD=40°，求斜桿AB與直桿EC的長(zhǎng)分別是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）

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要挖掘地下文物，需測(cè)出文物離地面的距離．如圖，考古隊(duì)在文物上方地面A處用儀器測(cè)文物C，探測(cè)線與地面夾角為30°，在沿文物方向前進(jìn)20米的B處，又測(cè)得探測(cè)線與地面夾角為60°，求文物C到地面的距離．

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如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚場(chǎng)釣魚，風(fēng)平浪靜時(shí)，魚漂露出水面部分AB=6cm，微風(fēng)吹來(lái)，假設(shè)鉛垂P不動(dòng)，魚漂移動(dòng)了一段距離BC，且頂端恰好與水面齊平，（即PA=PC）水平l與OC的夾角α為8°（點(diǎn)A在OC上），求鉛錘P處的水深h．

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如圖，兩幢樓高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30°時(shí)，求甲樓投在乙樓上的影子的高度．（結(jié)果精確到0.01，≈1.732，≈1.414）

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如圖，教室窗戶的高度AF為2.5米，遮陽(yáng)蓬外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的距離為AD，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，PE為窗戶的一部分在教室地面所形成的影子且長(zhǎng)為米，試求AD的長(zhǎng)度．（結(jié)果帶根號(hào)）

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如圖所示，小明家住在32米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟�至中�?2時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為30°．
（1）如果A，B兩樓相距20米，那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)？
（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．