科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（27）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某市在舉行“5.12汶川大地震”周年紀(jì)念活動(dòng)時(shí)，根據(jù)地形搭建了一個(gè)臺(tái)面為梯形（如圖所示）的舞臺(tái)，且臺(tái)面鋪設(shè)每平方米售價(jià)為a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，計(jì)算購買鋪設(shè)臺(tái)面的木板所用資金是多少元？（不計(jì)鋪設(shè)損耗，結(jié)果不取近似值）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（27）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測(cè)得B處與樹的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大樹折斷倒下部分BC的長(zhǎng)度；（精確到1米）
（2）問大樹在折斷之前高多少米？（精確到1米）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（27）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）
（A）三角形的穩(wěn)定性（B）兩點(diǎn)之間線段最短；
（C）兩點(diǎn)確定一條直線（D）垂線段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開到一定位置時(shí)的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點(diǎn)B到OA邊的距離．（≈1.7，結(jié)果精確到整數(shù)）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（27）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點(diǎn)P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過向下踩踏點(diǎn)A到A′（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)B上升到點(diǎn)B′，與此同時(shí)傳動(dòng)桿BH運(yùn)動(dòng)到B'H'的位置，點(diǎn)H繞固定點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)H'，從而使桶蓋打開一個(gè)張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開后，傳動(dòng)桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點(diǎn)M、C，設(shè)H′C=B′M．測(cè)得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（27）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn)．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的長(zhǎng)AB和篷布面的寬AD各應(yīng)設(shè)計(jì)為多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（27）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一盞路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩�與地面BC交于點(diǎn)B、C，測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．
（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡）
（2）求出路燈A離地面的高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（27）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α≤75°．如圖，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m．
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結(jié)果精確到0.1m）
（2）計(jì)算此時(shí)梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個(gè)梯子．（≈1.732，≈1.414）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（27）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某居民樓Ⅰ高20米，窗戶朝南．該樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離地面距離CM為2米，窗戶CD高1.8米．現(xiàn)計(jì)劃在I樓的正南方距I樓30米處新建一居民樓Ⅱ．當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成30°角時(shí)，要使Ⅱ樓的影子不影響I樓所有住戶的采光，新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米？

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（28）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

圖（1）是一扇半開著的辦公室門的照片，門框鑲嵌在墻體中間，門是向室內(nèi)開的．圖（2）畫的是它的一個(gè)橫斷面．虛線表示門完全關(guān)好和開到最大限度（由于受到墻角的阻礙，再也開不動(dòng)了）時(shí)的兩種情形，這時(shí)二者的夾角為120°，從室內(nèi)看門框露在外面部分的寬為4cm，求室內(nèi)露出的墻的厚度a的值．（假設(shè)該門無論開到什么角度，門和門框之間基本都是無縫的．精確到0.1cm，≈1.73）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（28）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，小鳥的媽媽在地面D處尋找到食物，準(zhǔn)備飛到大樹的頂端B處給非常饑餓的小鳥喂食，途中經(jīng)過小樹樹頂C處，已知小樹高為4米，大樹與小樹之間的距離為9米，已知tan∠BDA=，問小鳥媽媽從D處飛到B處至少要飛行多少米？（D、C、B三點(diǎn)共線）