科目： 來源：第3章《圖形的相似》中考題集（22）：3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定（解析版） 題型：解答題

陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小平面鏡．請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．
（1）所需的測(cè)量工具是：______；
（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出測(cè)量示意圖；
（3）設(shè)樹高AB的長(zhǎng)度為x，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．

科目： 來源：第3章《圖形的相似》中考題集（22）：3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定（解析版） 題型：解答題

如圖（1）是夾文件用的鐵（塑料）夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖．AC，BC表示鐵夾的兩個(gè)面，O點(diǎn)是軸，OD⊥AC于D．已知AD=15mm，DC=24mm，OD=10mm．已知文件夾是軸對(duì)稱圖形，試?yán)�用圖（2），求圖（1）中A，B兩點(diǎn)的距離（：=26）．

科目： 來源：第3章《圖形的相似》中考題集（22）：3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定（解析版） 題型：解答題

如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

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為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長(zhǎng)為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測(cè)試距離為5米的視力表．在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙．
（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處，被測(cè)試人站立在對(duì)角線AC上，問：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說明理由．
（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到：測(cè)試線應(yīng)畫在距離墻ABEF______米處．
（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測(cè)試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的小視力表．如果大視力表中“E”的長(zhǎng)是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的長(zhǎng)是多少cm？

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如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時(shí)的視線，以及此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM．

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在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度．在陽(yáng)光下，測(cè)得身高1.65米的黃麗同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA為1.1米，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1米．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽(yáng)光下的投影DF．
（2）請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度．（精確到0.1米）

科目： 來源：第3章《圖形的相似》中考題集（22）：3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定（解析版） 題型：解答題

王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級(jí)互相平行的踏板，每相鄰兩級(jí)踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A₁B₁=0.5m，最下面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A₈B₈=0.8m．木工師傅在制作這些踏板時(shí)，截取的木板要比踏板長(zhǎng)，以保證在每級(jí)踏板的兩個(gè)外端各做出一個(gè)長(zhǎng)為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現(xiàn)市場(chǎng)上有長(zhǎng)度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請(qǐng)問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請(qǐng)說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）

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學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長(zhǎng)是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB=6m．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B₁處時(shí)，求其影子B₁C₁的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B₂處時(shí)，求其影子B₂C₂的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B₃處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到B_n處時(shí)，其影子B_nC_n的長(zhǎng)為______m．（直接用n的代數(shù)式表示）

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某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實(shí)驗(yàn)工具：①3米長(zhǎng)的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）．
實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長(zhǎng)；
第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長(zhǎng)．
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

線段	AB	CD	AD	EF	BF
長(zhǎng)度（米）	2.5	1	0.8	1.2	0.6

問：（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請(qǐng)你用一句話談?wù)劚敬螌?shí)踐活動(dòng)的感受．

科目： 來源：第3章《圖形的相似》中考題集（22）：3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定（解析版） 題型：解答題

九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度．