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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(17):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x、y的方程組有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若是方程組的兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解,是否存在實(shí)數(shù)k,使得yly2--的值等于2?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(17):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

閱讀下列解題過(guò)程:
題目:已知方程x2+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p、q,是否存在m的值,使得p、q滿(mǎn)足?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:存在滿(mǎn)足題意的m值.由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得
p+q=m,pq=1.∴.∵,∴m=1.
閱讀后回答下列問(wèn)題:上面的解題過(guò)程是否正確?若不正確,寫(xiě)出正確的解題過(guò)程.

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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(17):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

已知:x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.

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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(17):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程x2-kx+k2+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且(2x1+x22-8(2x1+x2)+15=0.
(1)求證:n<0;
(2)試用k的代數(shù)式表示x1;
(3)當(dāng)n=-3時(shí),求k的值.

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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(18):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-2mx+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2;
(1)求m的取值范圍;
(2)若(x1-x22=8,求m的值.

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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(18):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一個(gè)根是2,求方程的另一根x1=______和k=______.

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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(18):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-2(k-1)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,問(wèn)是否存在x1+x2<x1•x2的情況?

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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(18):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí),王倩同學(xué)出了這樣一道題:“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求x12+x22的值.”很快,張智同學(xué)便給出了如下的解答:“∵x1+x2=1,x1•x2=1,∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=-1.”
(1)你對(duì)王倩同學(xué)出的這道題及張智同學(xué)給出的解答是否有不同的看法?若有,請(qǐng)寫(xiě)出你的見(jiàn)解;
(2)寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的一元二次方程,并求出的值.

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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(18):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的方程x2+4x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,且2x1-x2=7,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來(lái)源:第1章《一元二次方程》中考題集(18):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.
求證:不論m為任何實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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