科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，延長AD到C使CD=AD，連接BC，BD．
（1）證明：當(dāng)D點(diǎn)與A點(diǎn)不重合時(shí)，總有AB=BC；
（2）設(shè)⊙O的半徑為2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
（3）BC與⊙O是否有可能相切？若不可能相切，則說明理由；若能相切，則指出x為何值時(shí)相切．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》常考題集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點(diǎn)且與BC平行的直線交BE的延長線于G點(diǎn)，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，求∠AGC的度數(shù)．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》常考題集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如果∠POA=90°，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）如果點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，AB=OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長DB到點(diǎn)F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點(diǎn)E，BD=6，CE=4，求AD的長．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》常考題集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sinB=，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=6，求AD的長．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在BA邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F在AC邊上自由移動(dòng)．
（1）點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請(qǐng)指出△OEF為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)的位置；若不能，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)∠EOF=45°時(shí)，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍；
（3）在滿足（2）中的條件時(shí)，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．