科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（10）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（10）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點C為的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交⊙O于點F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關系，并寫出結(jié)論；
（2）將直線l繞C點旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點，F(xiàn)點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標上相應字母，選其中一個圖形給予證明．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（10）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，當點P在⊙O上運動時，線段EF的長會不會改變？若會改變，請說明理由；若不會改變，請求出EF的長；
（2）若AP=BP，求證四邊形OEPF是正方形．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（10）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（10）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連接BF，與直線CD交于點G．求證：BC²=BG•BF．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面積．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D．求弦AD，CD的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的長．