科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

在學習扇形的面積公式時，同學們推得S_扇形=，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=，得出扇形面積的另一種計算方法S_扇形=lR．接著老師讓同學們解決兩個問題：
問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問題Ⅱ：某小區(qū)設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點O，弧AB的長為l₁，弧CD的長為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請你解答問題Ⅰ；
（2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S_扇形=lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=（l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB=8cm，直線DM與⊙O相切于點E，連接BE，過點B作BC⊥DM于點C，BC交⊙O于點F，BC=6cm．
求：
（1）線段BE的長；
（2）圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1．在AB的左側，分別以△ABC的三邊為直徑作三個半圓圍成圖中的陰影部分．
（1）圖中△ABC是什么特殊三角形？
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）作出陰影部分關于AB所在直線的對稱圖形．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中點，⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E．設⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G．
（1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積．（陰影部分）

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，點P在圓O外，PA與圓O相切于A點，OP與圓周相交于C點，點B與點A關于直線PO對稱，已知OA=4，PA=．求：
（1）∠POA的度數(shù)；
（2）弦AB的長；
（3）陰影部分的面積．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點0，分別以OA，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．如圖所示．正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動．設OC=x，OA=3
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是______；此時直線CD對應的函數(shù)關系式是______；
（2）當直線CD與扇形OAB相切時．求直線CD對應的函數(shù)關系式；
（3）當正方形有頂點恰好落在上時，求正方形與扇形不重合的面積．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為θ，θ與360°-θ之比為黃金比（“黃金比“近似地等于O.618），AB長為30cm，貼紙部分的寬BD為20cm，求貼紙部分的面積（π取3.14，結果精確到O．1cm²）．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連PA、PB、PC．
（1）將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖1）．
①設AB的長為a，PB的長為b（b＜a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長；
（2）如圖2，若PA²+PC²=2PB²，請說明點P必在對角線AC上．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

某工廠中有若干個形狀完全相同的直角三角形鐵片余料，（如圖），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，現(xiàn)準備對兩塊鐵片余料進行裁剪，方案如下：
方案一：如圖1，裁出一個扇形，圓心為點C，并且與AB相切于點D．
方案二：如圖2，裁出一個半圓，圓心O在BC上，并且與AB、AC相切于點D、C；

（1）分別計算以上兩種方案裁剪下來的圖形的面積，并把計算結果直接填在橫線上．按照方案一裁出的扇形面積是______；按照方案二裁出的半圓的面積是______；
（2）寫出按照方案二裁出的半圓面積的計算過程．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧MN的中點，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動點P，且點P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S_扇形OMN的大小關系．